નીચેના આલેખો એક કણ પર લાગતા બળનું મૂલ્ય દર્શાવે છે જ્યારે કણ ધન $x$-અક્ષ પર ઉગમબિંદુથી $x = x_1$ સુધી ગતિ કરે છે. બળ $x$-અક્ષને સમાંતર છે અને સંરક્ષી છે. મહત્તમ મૂલ્ય $F_1$ બધા આલેખો માટે સમાન છે. બળ સાથે સંકળાયેલ સ્થિતિ ઊર્જામાં થતા ફેરફાર મુજબ પરિસ્થિતિઓને ક્રમમાં ગોઠવો,સૌથી ઓછા (અથવા સૌથી વધુ ઋણ) થી સૌથી વધુ (અથવા સૌથી વધુ ધન) સુધી.

ઉગમબિંદુ પર મૂકવામાં આવેલ $1 \,kg$ નો બોક્સ બળ $\vec{F} = F \hat{i}$ ની અસર હેઠળ $x$-અક્ષ પર સરકવાનું શરૂ કરે છે। $x$ ના વિધેય તરીકે તેનો પ્રવેગ $a(x) = \beta x$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\beta = 5 \,s^{-2}$ છે। બોક્સને $x = 2 \,cm$ થી $x = 5 \,cm$ સુધી ખસેડવા માટે $\vec{F}$ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય જૂલમાં કેટલું હશે?

એક ગોળી $v_0$ વેગ સાથે લાકડાના ટુકડામાં પ્રવેશે છે અને લાકડામાં ગોળી પર લાગતું અવરોધક બળ $v^{\frac{1}{3}}$ ના પ્રમાણમાં છે. જો ગોળીએ કાપેલું કુલ અંતર $(v_0)^\beta$ ના પ્રમાણમાં હોય,તો $\beta$ નું મૂલ્ય શોધો.

એક '$m$' દળ ધરાવતો પદાર્થ જે શરૂઆતમાં લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર સ્થિર છે,તે $F = 2 \text{ N}$ બળની અસર હેઠળ ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. તેની રેખીય ગતિ દરમિયાન,બળની દિશા અને સમક્ષિતિજ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ) $\theta = kx$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $k$ અચળાંક છે અને $x$ એ પદાર્થે તેની પ્રારંભિક સ્થિતિથી કાપેલું અંતર છે. પદાર્થની ગતિઊર્જાનું સૂત્ર $E = \frac{n}{k} \sin \theta$ છે. $n$ નું મૂલ્ય ..... છે.

એક તંત્રની સ્થિતિ ઊર્જા $U(x)$ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. તંત્ર પર લાગતું બળ $F(x)$ નીચેનામાંથી કયા આલેખ દ્વારા દર્શાવવામાં આવશે?

$500 \text{ g}$ દળનો એક કણ સ્થિર છે. તે સીધી રેખામાં ગતિ કરવા માટે મુક્ત છે. કણને આપવામાં આવતો પાવર સમય સાથે નીચેના આલેખ મુજબ બદલાય છે. $t = 5 \text{ s}$ સમયે કણનું વેગમાન કેટલું હશે?